V tomto článku odhadneme tvar tzv. Lafferovy křivky, tedy vztah mezi daňovým výnosem pro stát na straně jedné a sazbou daně na straně druhé, a to konkrétně pro daň z přidané hodnoty (DPH) v České republice. Ukážeme, jaký dopad na výnos daně by mělo snížení nebo zvýšení sazeb DPH. Ukážeme, že mírné snížení daňových sazeb nebude mít negativní vliv na výnos daně pro státní rozpočet a že zásadní snížení daňových sazeb způsobí jen mírné snížení daňového výnosu pro stát.

 

Teoretický základ

Keynesiánci by rádi stimulovali poptávku – tištěním peněz nebo vytvářením vládních dluhů. Jednou z reakcí odpůrců státních intervencí do agregátní poptávky byl přístup zvaný „ekonomie strany nabídky“, podle které je potřeba pozornost upřít nikoliv na poptávku, nýbrž na nabídku. Ekonom Arthur Laffer, někdejší poradce amerického prezidenta Ronalda Reagana, přišel s jednoduchým přístupem. Stačí, když stát přestane lidi odrazovat od práce.

Než stimulovat poptávku, což vždy končí inflací nebo vytěsňováním soukromých investic vládními výdaji, je lepší povzbudit nabídku – nízkými daněmi.

Vysoké daně totiž 1) snižují motivaci lidí pracovat a podnikat, 2) lákají lidi k nákupům a zdaňování v zahraničí na úkor domácí státní kasy a 3) zvyšují daňové úniky a podvody. Čím vyšší je sazba daně, tím větší je motivace z daní unikat a tím menší objem tržeb lidé přiznají státu ke zdanění.

Výnos daně tudíž neroste přímo úměrně s růstem daňové sazby, ale s každým nárůstem sazby daně je nárůst výnosu menší a menší. Vztah mezi sazbou daně a výnosem daně pro stát má proto konkávní tvar oblouku, pro který se vžil název Lafferova křivka podle jejího autora.

 

DPH v České republice

Daň z přidané hodnoty je jednou z nejvýznamnějších daní, pokud jde o výnos pro státní rozpočet. Do veřejných rozpočtů přináší kolem 300 miliard korun ročně. Většinu zboží a služeb vláda zdaňuje základní sazbou ve výši 21 procent. Potraviny, kromě piva, vína a alkoholu a některé služby, jako hromadná doprava, svoz odpadu, ubytovací služby, kultura nebo hromadná doprava, jsou zdaňovány sníženou sazbou ve výši 15 procent. V roce 2015 byla zavedena třetí sazba daně ve výši 10 procent na knihy, kojeneckou výživu a léky. Výnos daně se dělí mezi státní rozpočet a obecní a krajské rozpočty na Základě zákona o rozpočtovém určení daní.

DPH byla v minulosti často měněna, což nám umožní odhadnout tvar Lafferovy křivky. Budeme díky tomu mít dostatek dat o výnosu daně při různých sazbách.

Obr. č. 1: Vývoj sazeb DPH v České republice

obr01

Výpočet Lafferovy křvky

K výpočtu Lafferovy křivky nám poslouží údaje o přiznaném základu daně pro jednotlivé skupiny položek zatížených sníženou 15%, a položek zatížených základní 21% sazbou. Lafferovu křivku budeme zkoumat pro každou z obou skupin zboží a služeb zvlášť.

V Tab. č. 1 uvádíme platnou sazbu DPH, přiznaný základ daně, dopočtený výnos daně (součin sazby a základu) a též velikost hrubého domácího produktu v běžných cenách v jednotlivých letech.

Z analýzy vynecháváme rok 2015, kdy byla zavedena další snížená sazba na léky, dětskou výživu a knihy a rozsah položek zdaňovaný 15% sazbou byl změněn, což by zkreslilo zkoumaný vliv sazby na daňový výnos. Abstrahujeme od jiných případných přesunů položek mezi jednotlivými sazbami v jednotlivých letech.

Tab. č. 1: Základ a výnos daně ve snížené sazbě

  Sazba Základ daně (mld Kč) Výnos daně (mld Kč) HDP b.c. (mld Kč)
2006 5% 646,7 32,3 3507
2007 5% 791,1 39,6 3832
2008 9% 701,9 63,2 4015
2009 9% 713,3 64,2 3922
2010 10% 680,5 68,1 3954
2011 10% 679,7 68,0 4023
2012 14% 635,1 88,9 4042
2013 15% 544,1 81,6 4077
2014 15% 637,2 95,6 4261

Zdroj dat: Ministerstvo financí

Abychom mohli odhadnout Lafferovu křivku, musíme surová data o základu a výnosu daně očistit o vliv inflace a růstu ekonomiky. Pro ten účel vyjádříme základ daně a výnos daně v procentech hrubého domácího produktu (HDP).

Tab č. 2: Základ a výnos daně ve snížené sazbě v relaci k HDP

Sazba daně Základ daně (% HDP) Výnos daně (% HDP)
5% 18,44% 0,92%
5% 20,64% 1,03%
9% 17,48% 1,57%
9% 18,19% 1,64%
10% 17,21% 1,72%
10% 16,90% 1,69%
14% 15,71% 2,20%
15% 13,35% 2,00%
15% 14,95% 2,24%
15% 12,17% 1,83%

Zdroj dat: Vlastní výpočet z Tab. č. 1

Graficky nám data o podílu přiznaného základu daně při různých sazbách ukazuje Obr. č. 2. Reálná data jsou proložena trendovou přímkou.

Obr. č. 2: Podíl základu daně na HDP

obr02

Obr. č. 2 ukazuje očekávanou skutečnost, že s růstem sazby daně přiznaný základ daně (jako % HDP) klesá. Čím větší je sazba, tím méně prodejů (jako procento HDP) firmy přiznávají ke zdanění. Lineární trendová čára ukazuje na přibližný vztah:

Základ daně = -0,5 · Sazba + 0,22

Rovnice ukazuje, že základ daně by činil maximálně 22 % HDP a že s každým procentem sazby daně tento základ klesá o půl procentního bodu.

Protože výnos daně je součinem základu daně a sazby daně, je odhadem Lafferovy křivky parabola procházející nulou.

Výnos daně =  Základ daně · Sazba

Výnos daně = (-0,5 · Sazba + 0,22) · Sazba

Výnos daně = -0,5 · Sazba2 + 0,22 · Sazba

Obr. č. 3: Podíl výnosu daně na HDP (Lafferova křivka)

obr03

Maximum Lafferovy křivky najdeme tak, že její první derivaci položíme rovnu nule. Maximálního výnosu by dosáhl stát při zdaňování potravin a sociálních a kulturních služeb při sazbě 22 procent, a to 2,4 procenta HDP neboli 109 miliard v cenách HDP roku 2015.

Zde podotýkáme, že maximum Lafferovy křivky v žádném případě neznamená „optimum“. Maximum ukazuje sazbu, při které stát získává maximum peněz od daňových poplatníků, což nelze považovat za optimální stav z pohledu ekonomiky jako celku.

Tab. č. 3: Očekávaný výnos daně u položek ve snížené sazbě

Sazba 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 22% 23%
Očekávaný výnos

v % HDP dle trendu

1,7% 1,8% 1,9% 2,0% 2,1% 2,2% 2,2%   2,4% 2,4%  
Očekávaný výnos

v mld Kč (při HDP r. 2015=4495)

76,4 81,6 86,3 90,6 94,4 97,8 100,7   108,8 108,6  

Očekávaný výnos při sazbě 15 % je 97,8 miliardy Kč. V okolí 15% sazby daně je již sklon Lafferovy křivky mírný. Při snížení sazby o 1 procentní bod na 14 % by se výnos snížil o 3,4 miliardy Kč, při zvýšení sazby o 1 procentní bod na 16 % by se výnos zvýšil jen 2,9 miliardy Kč.

 

Analýza základní sazby

Nyní se podíváme na výnosy DPH u položek v základní sazbě. Tab. č. 4 ukazuje přiznaný základ daně, z něj vypočtený výnos daně jako součin základu a sazby daně a hrubý domácí produkt v běžných cenách.

Tab. č. 4: Základ a výnos daně v základní sazbě

  Sazba Základ daně (mld Kč) Výnos daně (mld Kč) HDP b.c. (mld Kč)
2008 19% 1112,0 211,3 4015
2009 19% 1055,0 200,5 3922
2010 20% 947,0 189,4 3954
2011 20% 1067,0 213,4 4023
2012 20% 927,0 185,4 4042
2013 21% 959,3 201,5 4077
2014 21% 951,5 199,8 4261
2015 21% 1199,5 251,9 4495

Zdroj dat: Ministerstvo financí

Abychom mohli odhadnout Lafferovu křivku, očistíme surová data o základu a výnosu daně o vliv inflace a růstu ekonomiky. Pro ten účel vyjádříme základ daně a výnos daně v procentech hrubého domácího produktu (HDP).

Základ daně a výnos daně v procentech HDP nám ukazuje Tab. č. 5.

Tab č. 5: Základ a výnos daně v základní sazbě v relaci k HDP

Sazba daně Základ daně (% HDP) Výnos daně (% HDP)
19% 27,7% 5,3%
19% 26,9% 5,1%
20% 23,9% 4,8%
20% 26,5% 5,3%
20% 22,9% 4,6%
21% 23,5% 4,9%
21% 22,3% 4,7%
21% 26,7% 5,6%

Zdroj dat: Vlastní výpočet z Tab. č. 1

Graficky nám vztah mezi sazbou a výnosem daně ukazuje Obr. č. 4. Data jsou navíc proložena trendovou přímkou.

Obr. č. 4: Podíl základu daně na HDP

obr04

Obr. č. 4 ukazuje trend, že s růstem sazby daně přiznaný základ daně (jako % HDP) klesá. Lineární trendová čára ukazuje na přibližný vztah

Základ daně = -1,46 · Sazba + 0,55

Rovnice ukazuje, že základ daně by činil maximálně 55 % HDP a že s každým procentem sazby daně tento základ klesá o 1,46 procentního bodu.

Protože výnos daně je součinem základu daně a sazby daně, je odhadem Lafferovy křivky parabola procházející nulou.

Výnos daně =  Základ daně · Sazba

Výnos daně = (-1,46 · Sazba + 0,55) · Sazba

Výnos daně = -1,46 · Sazba2 + 0,55 · Sazba

Obr. č. 3: Podíl výnosu daně na HDP (Lafferova křivka)

obr05

Maximum Lafferovy křivky najdeme tak, že její první derivaci položíme rovnu nule. Maximálního výnosu by stát při zdaňování běžného zboží, služeb, tabáku a alkoholu dosáhl při sazbě 19 procent, a to 5,2 procenta HDP neboli 232,8 miliardy Kč v cenách HDP roku 2015.

Analýza ukazuje, že se aktuální základní sazba ve výši 21 % pohybuje za bodem maxima. Lze tedy konstatovat, že daňová sazba 21 % je příliš vysoká a neefektivní, že bylo vyloženou chybou daň zvyšovat nad 19 %. S růstem sazby z 19 na 21 procent se výnos nezvyšoval, a to ani v absolutní hodnotě, jak ukazuje Tab. č. 4, ani v poměru k HDP, jak ukazuje Tab. č. 5.

Tab. č. 6: Očekávaný výnos daně u položek v základní sazbě

Sazba 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22%
Očekávaný výnos

v % HDP dle trendu

4,8% 5,0% 5,1% 5,1% 5,2% 5,2% 5,2% 5,1% 5,0%
Očekávaný výnos

v mld Kč (při HDP r. 2015=4495)

217,5 223,2 227,6 230,6 232,4 232,8 231,9 229,8 226,3

 

Sjednocení sazby daně

Z výše uvedené analýzy můžeme dovodit, jaký by byl celkový výnos v obou skupinách v případě sjednocení sazeb. Sjednocením dat z Tab. č. 3 a Tab. č. 6 získáme celkový očekávaný výnos v případě sjednocení sazby DPH.

Tab. č. 7: Očekávaný výnos při jednotné sazbě DPH

Jednotná sazba 14% 15% 16% 17% 18% 19%
Očekávaný výnos

v % HDP dle trendu

6,9% 7,1% 7,3% 7,4% 7,5% 7,6%
Očekávaný výnos

v mld Kč (při HDP r. 2015=4495)

311,9 320,9 328,2 333,8 337,6 339,6

Jak plyne z Tab. č. 3 očekávaný výnos podle trendové křivky ve spodní sazbě činí při aktuální 15% sazbě 2,2 % HDP neboli 97,8 mld Kč v relacích roku 2015. Z Tab. č. 6 plyne, že očekávaný výnos v základní sazbě činí při aktuální 21% sazbě 5,1 % HDP neboli 229,8 mld Kč. Celkový očekávaný výnos při dvou sazbách je tak součtem výše uvedeného, neboli 327,6 mld. Kč. Očekávaný výnos by při jednotné 15% sazbě, jak plyne z Tab. č. 7, činil 7,1 % HDP neboli 320,9 mld Kč, tedy jen o 6,9 mld Kč méně oproti situaci se dvěma sazbami. Při jednotné 14% sazbě by byl výnos 6,9 % HDP neboli 311,9 mld Kč, tedy jen o 15,7 mld Kč méně oproti výnosu při dvou různých sazbách.

Přitom samotné sjednocení sazeb by mohlo přinést dodatečné úspory a pozitivní efekty, úředníci by nemuseli kontrolovat, jestli podnikatelé zařazovali zboží a služby do správné sazby DPH.

Typickým příkladem čachrování se sazbami daně je vykazování bytů jako sociální bydlení (nový byt musí být do 120 m2, aby spadal do snížené sazby) nebo formální prodej jídla z restaurace s sebou (jídlo konzumované v restauraci spadá do základní sazby daně. Řetězce jako McDonald’s vám na hamburgeru účtují 15 % nebo 21 % podle toho, jestli řeknete, že budete jídlo jíst v jejich provozovně nebo mimo ni.

 

Závěr

Data o základu a výnosu daně z přidané hodnoty při různých sazbách daně potvrzují předpoklad, že s růstem sazby daně přiznaný základ klesá. Potvrzuje se tak parabolický tvar Lafferovy křivky. Zvyšování základní sazby DPH nevedlo ke zvyšování výnosů a aktuální sazba je pravděpodobně za vrcholem Lafferovy křivky.

Sjednocení sazeb DPH na 15 % by snížilo celkový výnos DPH asi jen o 6,9 miliardy korun a sjednocení DPH 14 % by snížilo celkový výnos DPH asi jen o 15,7 miliardy Kč, což je jen asi 0,3 procenta hrubého domácího produktu. Tato ztráta daňového výnosu by byla dostatečně ospravedlněna významnou úlevou pro daňového poplatníka a dodatečnými úsporami daňové správy.

Stručně řečeno, Lafferova křivka funguje a snížení daní se vyplatí.

Snížit daně se vyplatí
Follow by Email
Facebook
YouTube
Instagram